നിശ്ശേഷഹരണത്തെ തിരിച്ചറിയാം(Recognise Divisibility)

 ഹരണക്രിയ അറിയാത്തവരില്ല. എന്നാല്‍ 1,2,3,..... തുടങ്ങിയ എണ്ണല്‍സംഖ്യകളുടെ ഗുണിതങ്ങളെ എളുപ്പം തിരിച്ചറിയുക, അല്ലെങ്കില്‍ ഒരു വലിയ സംഖ്യയെ 1,2,3,.... തുടങ്ങിയ ചെറിയ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോള്‍ നിശ്ശേഷഹരണമാണോ നടക്കുന്നത് എന്ന് പ്രവചിക്കാനുള്ള സൂത്രമാണ് ഈ പോസ്റ്റില്‍ .

ഒന്ന് (1)

എല്ലാ എണ്ണല്‍സംഖ്യകളും 1ന്റെ ഗുണിതമാണ്.

രണ്ട് (2)

ഇരട്ടസംഖ്യയാണെങ്കില്‍ അഥവാ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്ത് 2,4,6,8,0 എന്നിവയായാല്‍ 2ന്റെ ഗുണിതമാകും.

മൂന്ന് (3)

സംഖ്യയുടെ ഓരോ സ്ഥാനത്തുമുള്ള അക്കങ്ങളുടെ തുക മൂന്നിന്റെ ഗുണിതമാണെങ്കില്‍ ആ സംഖ്യയും മൂന്നിന്റെ ഗുണിതമാകും.

ഉദാ - 321 എന്ന സംഖ്യ 3ന്റെ ഗുണിതാമാണോ എന്നു പരിശോധിക്കാന്‍ ആദ്യം അക്കങ്ങള്‍ കൂട്ടുക.

3+2+1 = 6

ആറ് മൂന്നിന്റെ ഗുണിതമായതിനാല്‍ 321 ഉം മൂന്നിന്റെ ഗുണിതമാണ്.

നാല് (4)

ഒരു സംഖ്യയിലെ ഉറ്റയുടെയും പത്തിന്റെയും സ്ഥാനത്തെ അക്കം പൂജ്യം വരികയോ ആ അക്കങ്ങള്‍ ചേര്‍ത്തുവായിക്കുന്ന സംഖ്യ 4ന്റെ ഗുണിതമാകുകയോ ചെയ്താല്‍ ആ സംഖ്യയെ 4 കൊണ്ട് നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാം

ഉദാ:

5500 – ഒറ്റയുടെയും പത്തിന്റെയും സ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങള്‍ 0

2580 – 80 നാലിന്റെ ഗുണിതമാണ്

അഞ്ച് (5)

ഒരു സംഖ്യയുടെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം 0,5 എന്നിവയിലേതെങ്കിലുമായാല്‍ ആ സംഖ്യയെ 5 കൊണ്ട് നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാം

ആറ് (6)

ഒരു സംഖ്യ 3ന്റെ ഗുണിതവും ഇരട്ടസംഖ്യയും ആണെങ്കില്‍ 6 കൊണ്ട് നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാം

ഏഴ് (7)

ഒരു സംഖ്യയുടെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കത്തിന്റെ ഇരട്ടി അവശേഷിക്കുന്ന സംഖ്യയില്‍ നിന്നും കുറച്ചാല്‍ കിട്ടുന്നത് ഏഴിന്റെ ഗുണിതമായാല്‍ ആ സംഖ്യയെ ഏഴു കൊണ്ട് നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാം

ഉദാ :

231 (അവസാന അക്കമായ 1ന്റെ ഇരട്ടി 2. ബാക്കിയുള്ള സംഖ്യയായ 23ല്‍ നിന്നും 2 കുറച്ചാല്‍ 21. 21 ഏഴിന്റെ ഗുണിതമായതിനാല്‍ 231 നെ ഏഴു കൊണ്ട് നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാം)

എട്ട് (8)

ഒരു സംഖ്യയുടെ അവസാനത്തെ 3 അക്കങ്ങള്‍ പൂജ്യങ്ങള്‍ വരികയോ, ആ സംഖ്യകള്‍ ചേര്‍ത്തുവായിക്കുന്ന സംഖ്യ 8ന്റെ ഗുണിതമാകുകയോ ചെയ്താല്‍ ആ സംഖ്യയെ 8 കൊണ്ട് നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാം

ഒന്‍പത് (9)

ഒരു സംഖ്യയിലെ അക്കങ്ങളുടെ തുക 9 ന്റെ ഗുണിതമായാല്‍ ആ സംഖ്യയെ 9 കൊണ്ട് നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാം

പത്ത് (10)

അവസാനത്തെ അക്കം 0 ആയ ഏതു സംഖ്യയെയും പത്തു കൊണ്ട് നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാം